Câu 12: Phương trình cơ bản của cơ học lượng tử:

Δψ(r→)+2m/h2(ω-u(r →)).ψ(r →)=0

Hàm sóng Đơbroi:

Ψ(r→,t)=ψ0.e-i/h(ωt-p→.r→)

Hàm tùy ý:

Ψ(r→,t)=ψ0.e-i/h(ωt)ψ(r →)

2) giêng thế năng”

a) giả sử vi hạt chuyển động 0x,trong một miền thế năng có dạng;;

*giêng thế năng :

Phương trình cơ bản của cơ học lượng tử:

-d2ψ(x)/dx2 + 2mW/h2 .ψ(x)=0

-d2ψ(x)/dx2+k2.ψ(x)=0

.ψ(x)= Áin kx+Bcoskx

+A,B là 2 hằng số được xác định từ điều kiện

.ψ(x=0)=0 →B=0

.ψ(x=a)=0 →Áinka=0

A#0→sinka=0

Ka =nπ n=1.2…

K=nπ/a

→ ψ(x)=Asin nπ/a.x

A=√2/a

ψ(x)= (√2/a). sin nπ/a.x

W=π2.h2/2ma2|n2

Nhận xét:

Năng lượng biến thiên gián đoạn; năng lượng đươc lượng tử hóa

Δw=wn+1-wn= π2.h2/2ma2.(2n+1)

Sơ đồ mức năng lượng

Mỗi một trạng thái ứng với hàm sóng xác định

Mật độ xác xuất tìm hạt

|ψ(x)|2=√2/a. sin2 nπ/a.x

Khi nπ/a.x=(2i+1)d/2

-n=1→ α= π/a.x->x=a/2

-n=2→ α →x=a/4,3/4.a