Câu 5: Các hoạt động gắn với nội dung môn toán? VD?

Nhận dạng và thể hiện là hai dạng hoạt động theo chiều hướng trái ngược nhau liên hệ với một định nghĩa, một định lí hay một phương pháp.

*Nhận dạng một khái niệm là phát hiện xem 1 đối tượng cho trước có thỏa mãn định nghĩa đó hay không.

*Thể hiện 1 khái niệm là tao một đối tượng thỏa mãn định nghĩa đó.

VD: Sau khi hs học xong bài pt bậc nhất một ẩn

-Hoạt động nhận dạng pt bậc nhất một ẩn là:

Trong các pt sau, đâu là ptbn 1 ẩn? 2x + 5 = 0

4x = 0

x2 + 5x + 2 = 0

2x + y = x + 2y

-Hoạt động thể hiện một ptbn 1 ẩn là:

Hãy lấy vd về ptbn 1 ẩn?

*Nhận dạng một định lý là xét xem 1 tình huống cho trước có ăn khớp với định lý đó hay không,

*Thể hiện một định lí là xây dựng một tình huống ăn khớp với định lí cho trước.

VD1 cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. gọi O' là giao điểm A'C' và B'D'. Chứng minh AO' vuông góc với B'D'(nhận dạng định lí ba đường vuông góc)

VD2: tứ diện ABCD có ba mặt chung đỉnh B đều vuông, các cạnh AB = 5cm, BC = 3cm, BD = 4cm.tính góc giữa 2 mp (ACD) ,(BCD)

*Nhận dạng một phương pháp là phát hiện xem một dãy tình huống có phù hợp với các bước thực hiện phương pháp đó hay không,

*Thể hiện một phương pháp là tao một dãy các tình huống phù hợp với các bước của phương pháp đã biết.

VD 1: hãy tính đạo hàm của hàm số y = x2 dựa vào quy tắc tính đạo hàm của một số bất kì

VD 2: Hãy kiểm tra việc thực hiện từng bước theo quy tắc tính đạo hàm của hàm số bất kì vào hàm số y = x2

Thông thường những hoạt động vừa nêu trên liên quan mật thiết với nhau, thường hay đan kết vào nhau. Cùng với thể hiện một khái niệm, một định lí hay một phương pháp thường diễn ra sự nhận dạng với tư cách là hoạt động kiểm tra.

Những hoạt động toán học phức hợp như chứng minh, định nghĩa, giải toán bằng cách lập phương trình, giải toán dựng hình, giải toán quỹ tích... thường xuất hiện lặp đi lặp lại nhiều lần trong sgk phổ thông. Cho hs tập luyện những hoạt động này sẽ làm cho hs nắm vững những nội dung toán học và phát triển những kĩ năng và năng lực toán học tương ứng.

Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học rất quan trọng trong môn toán, nhưng cũng diễn ra ở những môn học khác, đó là lật ngược vấn đề, xét tính giải được, phân chia trường hợp ... những hoạt động này có thể được minh họa trong quá trình đặt và giải quyết vấn đề căn bậc n của một số thực như sau:

Với mọi số thực x và mọi số nguyên dương n đều tồn tại duy nhất một số thực y sao cho y = xn . Bây giờ gs cho trước một số thực y và một số nguyên dương n, tìm một số thực x sao cho xn = y. Đó là lật ngược vấn đề tìm một số thực đòi hỏi phải xét trường hợp n chẵn, n lẻ. TH: n chẵn , xét 3 khẳ năng: y > 0, y = 0, y 0, một giá trị duy nhất khi y = 0, không có đáp số khi y

Những hoạt động trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, so sánh, xét tương tự, trừu tượng hóa, khái quát hóa... cũng được tiến hành thường xuyên khi hs học toán. Chúng được gọi là hoạt động trí tuệ chung bởi vì chúng cũng được thực hiện ở các môn học khác một cách bình đẳng như môn toán.

Những hoạt động ngôn ngữ được hs thực hiện khi họ được yêu cầu phát biểu, giải thích một định nghĩa, một mệnh đề nào đó, đặc biệt là bằng lời lẽ của mình, hoặc biến đổi chúng từ dạng này sang dạng khác, chẳng hạn từ dạng kí hiệu toán học sang dạng ngôn ngữ tự nhiên hoặc ngược lại.