1 

LỜI MỞ ĐẦU 

Nhiệm vụ chuyên môn là phần công việc dành cho Sinh viên thực hiện ngoài giờ lên lớp, 

đây là những kiến thức có quan hệ chặt chẽ đến môn học mà giảng viên yêu cầu sinh viên 

phải tìm hiểu qua nhiều tài liệu tham khảo khác nhau để bổ trợ kiến thức cho bản thân. 

Tất cả các câu hỏi, bài tập và nhiệm vụ được thực hiện trên một cuốn vở ghi chép riêng 

ngoài vở ghi bài trên lớp và được kiểm tra đánh giá định kì. 

Mỗi câu hỏi , bài tập hay nhiệm vụ chuyên môn được đánh số theo ký hiệu gồm 2 phần, 

phần số bên ngoài dấu ngoặc vuông thể hiện vị trí câu hỏi, bài tập hay nhiệm vụ chuyên 

môn  thuộc chương, mục nào, phần số  trong ngoặc vuông mô tả khối lượng qui đổi của 

nhiệm vụ sang đơn vị là một bài tập thương. 

Ví dụ: 1.2.3[2] có nghĩa  là nhiệm vụ này  là nhiệm vụ  thứ 3  trong mục 1.2 và có khối 

lượng qui đổi là 2 bài tập thường. 2 

CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ CƠ ĐIỆN TỬ 

1.1 Câu hỏi lý thuyết: 

1.1.1[1] Cơ điện tử là gì? Các thành phần cơ bản cấu thành khái niệm này? 

1.1.2[1] Thế nào là một sản phẩm cơ điện tử, nêu các tiêu chí nhận biết. Thế nào là mức 

độ tích hợp của một sản phẩm cơ điện tử, cho một vài ví dụ. 

1.1.3[1] Trình bày cấu  trúc  nguyên  lý của một sản  phẩm Cơ  điện tử dưới dạng sơ đồ 

khối. Trình bày sự hình thành các nguồn tín hiệu trong sơ đồ trên và diễn giải quá trình 

hoạt động của chúng (truyền đi và được xử lý như thế nào?) 

1.1.4[1] Phân tích vị trí, vai trò chức năng của Hệ thống đo trong các hệ thống Cơ điện 

tử? Các quá trình xử lý tín hiệu trong hệ thống đo. 

1.1.5[1] Phân tích vị trí, vai trò chức năng của khối Cơ cấu chấp hành trong các hệ thống 

Cơ điện tử? Phân tích rõ đặc điểm về mặt cấu trúc của khối Cơ cấu chấp hành. 

1.1.6[1] Phân tích vị trí, vai trò chức năng của Bộ điều khiển trong các hệ thống Cơ điện 

tử?  

1.1.7[1] Phân  tích đặc  tính  truyền động của một số bộ  truyền động có tỉ số  truyền xác 

định. (Trình bày ít nhất 3 bộ truyền) 

1.1.8[1] Phân tích đặc tính truyền động của một số bộ truyền động có tỉ số truyền không 

xác định. (Trình bày ít nhất 3 bộ truyền) 

1.1.9[1] Phân tích cấu trúc hệ thống phanh ABS?  

1.1.10[1] Phân tích cấu trúc Hệ thống phun xăng điện tử?  

1.1.11[1] Các  chức năng của một hệ cơ  điện tử gồm  chức năng  động học,  chức năng 

động lực học và chức năng cơ điện tử, hãy kể tên các bài toán cơ bản trong tổng hợp cấu 

hình tương ứng của hệ cơ điện tử, nội dung hay những điểm cần đạt được trong các bài 

toán đó. 

1.1.12[1] Thông tin điều khiển toàn diện một hệ thống cơ điện tử được khởi tạo từ đâu, 

được xử lý và gia công như thế nào trong hệ, cho ví dụ. 

1.1.13[1] Thế nào là một tế bào của hệ thống sản xuất tự động linh hoạt, các tế bào của 

hệ thống tương tác với nhau như thế nào? 

1.1.14[1] So  sánh  các điểm căn bản của sản phẩm cơ điện tử với một sản phẩm  cùng 

chức năng khác nguyên lý hoạt động, sử dụng kiểu bảng liệt kê. 

1.1.15[1]   Khi nào một hệ  thống chấp hành được coi  là hệ servo, cơ sở để đảm bảo sự 

chính xác  trong  thực hiện các nhiệm vụ công nghệ của một hệ  servo và một hệ không 

servo khác nhau như thế nào? 

1.1.16[1] Thế nào là một tế bào sản xuất tự động linh hoạt, trong hai loại hình sản xuất là 

trình độ Cơ điện tử và trình độ CIM thiết bị có gì khác nhau? 3 

1.1.17[1] Một hệ Cơ điện tử có những chức năng gì, có những hình  thức nào khởi tạo 

thông tin điều khiển vận hành của hệ? 

1.1.18[1] Nêu nhiệm vụ, mục đích của bài  toán động học  trong  thiết kế và  trong điều 

khiển vận hành của một hệ cơ điện tử? 

1.1.19[1] Nêu nhiệm vụ, mục đích của bài toán động lực học trong thiết kế và trong điều 

khiển vận hành của một hệ cơ điện tử? 

1.1.20[1] Giải  thích cơ sở của việc  rút gọn được kích  thước, khối lượng và tăng cường 

được năng lực công tác của truyền dẫn chấp hành trên máy CNC và trên máy vạn năng 

cùng  loại?  (chẳng hạn  truyền dẫn chính máy  tiện vạn năng,  truyền dẫn chính máy  tiện 

CNC) 

1.1.21[1]Khi rút gọn truyền dẫn cơ khí của một dạng chấp hành truyền thống có sử dụng 

hộp giảm tốc thành một thiết kế sử dụng truyền dẫn servo cần lưu ý những đặc điểm gì? 

1.1.22[1] Trình bày cơ sở của việc điều khiển một hệ cơ điện tử với dự báo sớm nhằm 

bảo vệ an toàn cho người và thiết bị? 

1.1.23[1] Khi  điều  khiển một  thiết bị Cơ  điện tử  như máy  tiện CNC  2  trục  người  ta 

không thiết lập bài toán động học thuận ngược như với một robot 2 trục, có gì giống và 

khác nhau trong việc điều khiển hai thiết bị này? 

1.1.24[1] Phân tích hệ thống điều khiển tốc độ quay động cơ bằng cơ cấu ly tâm như hình 

vẽ? 

Hình 1.1 

1.1.25[1] Phân tích hệ thống điều khiển lái tự động của ô tô? 

Hình vẽ 1.2 

 4 

1.1.26[1] Phân tích hệ thống điều khiển số máy công cụ 

Hình vẽ 1.3 

1.1.27[1] Phân tích hệ thống điều khiển tuabin nồi hơi công nghiệp?  

Hình 1.4 

1.1.28[1] Vẽ sơ đồ khối  thể hiện hệ  thống hồi  tiếp điều khiển tốc độ chuyển động ô  tô. 

Với hệ thống này, tốc độ chuyển động của ô tô luôn duy trì ở một tốc độ không đổi đặt 

trước. 

1.1.29[1] Hình vẽ 1.5  thể hiện một hệ  thống điều khiển mức nướctrong  thùng chứa do 

người điều khiển bằng tay. Có thể xem đây là hệ thống điều khiển hồi tiếp mạch kín. Vẽ 

sơ đồ khối của hệ thống điều khiển này. 

Hình 1.5 5 

1.1.30[1] Hình vẽ 1.6 và 1.7 mô tả hệ thống điều khiển tốc độ quay của đĩa CD. Hình 1.6 

mô tả hệ  thống điều khiển  theo kiểu mạch hở. Hình 1.7 mô tả hệ  thống điều khiển hồi 

tiếp. Vẽ sơ đồ khối hệ thống điều khiển trong hai trường hợp trên.  

Hình 1.6 

Hình 1.7 

1. 2 Bài tập-Nhiệm vụ chuyên môn 

1.2.1[3] Lập quy trình thiết kế Robot cấp phôi tự động. 

1.2.2[3] Lập quy trình thiết kế hệ thống cửa tự động 

1.2.3[3] Lập quy trình thiết kế thang máy tự động 

1.2.4[3] Lập quy trình thiết kế máy CNC 3 trục 

1.2.5[3] Lập quy trình thiết kế hệ thống lưu trữ tự động 

 6 

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH HÓA CÁC HỆ VẬT LÝ 

2.1. Câu hỏi lý thuyết 

2.1.1[1] Mô hình nói chung được sử dụng như thế nào trong thiết kế, các mô hình thông 

dụng và chức năng của nó trong các giai đoạn khác nhau của thiết kế sản phẩm. 

2.1.2[1] Nêu một số nguyên mẫu của mô hình cơ hệ một bậc tự do  trên  thực tế,  làm rõ 

các giả thiết khi xây dựng mô hình này và vai trò của nó trong thiết kế động lực học hệ 

chấp hành. 

2.1.3[1] Sử dụng phương trình lagrange II xây dựng mô hình động lực học của cơ hệ một 

bậc tự do, so sánh kết quả với phương pháp cân bằng lực (dựa vào điều kiện cân bằng và 

nguyên  lý cộng  tác dụng của hệ  tuyến  tính). Cho kết  luận về phương pháp hoặc lợi  thế 

của từng cách làm sau khi so sánh. 

2.1.4[1]  Những thay thế về mặt hình thức bằng hệ cùng bản chất và thay thế một hệ bằng 

hệ khác bản chất trong thiết kế, cơ sở để đảm bảo sự tương thích trong việc làm này. Cho 

ví dụ minh họa. 

2.1.5[1]  Các phương phương pháp xây dựng phương trình vi phân chuyển động cho các 

hệ cơ học? Viết  phương  trình Lagrange  loại  2. Trình  bày  các bước  xây dựng  phương 

trình vi phân chuyển động của cơ hệ với phương trình Lagrange loại 2. 

2.1.6[1]   Viết  phương  trình  Lagrange dạng  nhân tử.  Trình  bày  các bước  xây dựng 

phương  trình vi phân chuyển động của cơ hệ với phương  trình Lagrange dạng nhân tử. 

Khi nào dùng phương  trình Lagrange loại 2 và khi nào dùng dạng nhân tử? 

2.1.7[1]   Hãy  thiết lập  các  phương  trình  Newton  –  Euler  đối với hệ  p vật rắn.  Đưa 

phương trình về dạng tối giản. 

( ) ( ) , ,,

az

M q t q g q q t ff + =+ & &&

Áp dụng: Thiết lập các phương trình Newton – Euler cho hệ p vật rắn phẳng chịu liên kết 

hônônôm, giữ và dừng. 

2.1.8[1]  Trình bày phương pháp Newton – Euler xác định các phản lực liên kết qua một 

thí dụ. 

2.1.9[1]  Trình bày mô hình quan hệ vận tốc ngõ vào, ngõ ra trong hệ điều khiển nhiều 

trục chấp hành. 

2.1.10[1]  Ứng dụng của mô hình cơ hệ hai bậc tự do  trong  thiết kế, vận dụng phương 

trình lagrange II xây dựng mô hình toán cho hệ này. 

2.1.11[1]  Trình bày mô hình của lò xo đơn (trụ, bước không đổi) trong hệ quy chiếu gắn 

với nó và trong hệ quy chiếu cơ sở tạo với hệ quy chiếu của lò xo góc a . 

2.1.12[1]  Trình bày mô hình  tính  toán động năng,  thế năng, quán  tính, ma  sát, lực  ly 

tâm, công, công suất tương ứng với chuyển động tịnh tiến và quay của vật thể. 7 

2.1.13[1]  Phương pháp khảo sát động học hệ nhiều vật, trình bày các nguyên tắc căn bản 

và trình tự xây dựng hệ phương trình động học đặc trưng. 

2.1.14[1]  Mô hình độ cứng của hệ hai lò xo mắc nối tiếp, các tính chất của mô hình này, 

cơ sở của sự tương tự giữa phần tử lò xo tuyến tính và phần tử thanh chịu kéo nén đúng 

tâm. 

2.1.15[1]  Trình bày mô hình độ cứng của thanh chịu uốn phẳng thuần túy, mô hình độ 

cứng của dầm chịu lực tổng quát trong hệ quy chiếu chung. 

2.1.16[1]  Trình bày các bước mô hình hóa cơ hệ vật rắn bằng Phương  trình Lagrange 

loại II. 

2.1.17[1]  Trình bày mô hình quan hệ lực ngõ vào, ngõ ra trong hệ điều khiển nhiều trục 

chấp hành. 

2.1.18[1] Trình bày điều kiện để thay thế một mô hình bằng một mô hình đồng dạng với 

nó, cho ví dụ? 

2.1.19[1] Trình bày điều kiện để  thay  thế một mô hình bằng một mô hình tương tự với 

nó, cho ví dụ? 

2.1.20[1] Tọa độ suy rộng, hệ quy chiếu suy rộng là gì, có những quy tắc nào để xác lập 

tọa độ suy rộng, chúng có vai trò như thế nào trong điều khiển hệ cơ điện tử, giải thích 

khái niệm hệ dư dẫn động và hệ dư chấp hành, ứng dụng của các hệ đó? 

2.1.21[1] Việc lựa chọn phương pháp năng lượng hay phương pháp lực để giải quyết vấn 

đề mô hình hóa một bài toán cụ thể căn cứ trên những dấu hiệu nào? 

2.1.22[1] Phân  tích những sai sót về mặt phương pháp  thường gặp khi mô hình hóa hệ 

nhiều vật theo phương pháp lý thuyết? 

2.1.23[1] Phân  tích những sai sót về mặt phương pháp  thường gặp khi mô hình hóa hệ 

nhiều vật theo phương pháp lý thuyết? 

2.1.24[1] Trình bày quan hệ giữa mô hình động học và mô hình động lực học của một hệ 

cơ điện tử? 

2.1.25[1] Trình bày quan hệ giữa mô hình động học và mô hình điều khiển của hệ cơ 

điện tử? 

2.1.26[1] Lấy ví dụ minh họa về việc sử dụng mô hình đồng dạng  trong  thiết kế máy, 

phân tích các chỉ tiêu được đảm bảo qua ví dụ đó? 

2.2. Hướng dẫn bài tập 

2.2.1 Mô hình hóa hệ cơ học vật rắn 

A. Khái quát 

Có hai nhóm phương pháp hay dùng để thiết lập phương trình vi phân chuyển động cho 

các hệ cơ học vật rắn: 8 

- Nhóm  phương  pháp  véc tơ: dựa  vào  các  phương  trình  cân bằng  véctơ  để  thiết lập 

phương  trình, ví dụ như phương pháp lực, phương pháp D’Alembert,  các định  lý biến 

thiên động lượng, mô men động lượng,… 

- Nhóm phương pháp năng lượng: dựa vào các mối quan hệ hình học, động học, động lực 

học giữa các phần tử trong hệ thống để xác định các đại lượng vô hướng như động năng 

của hệ,  thế năng, năng lượng hao  tán từ đó kết hợp với các định  lý cơ học để  thiết lập 

phương trình và xây dựng thành phương trình tổng quát để áp dụng. Ví dụ như phương 

trình  Lagrange  loại  2,  phương  trình  Hamilton,  các  định  lý  biến  thiên  động năng, cơ 

năng,… 

B. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động cho hệ cơ học vật rắn bằng phương 

trình Lagrange loại 2 

Các bước tiến hành như sau: 

Bước 1 Phân tích hệ và chọn tọa độ suy rộng 

Cần phân tích được ba yếu tố: 

- Số bậc tự do của cơ hệ: là số di chuyển độc lập tối thiểu mà hệ có thể thực hiện được. 

- Phân tích chuyển động của từng phần tử trong hệ. 

- Phân tích ngoại lực tác dụng lên hệ. 

Từ đó đưa ra quyết định chọn tọa độ suy rộng mô tả chuyển động của hệ. 

Bước 2 Xây dựng biểu thức tính động năng cho hệ 

Động năng toàn hệ được tính theo công thức: 

1

n

i

TT =Â , trong đó n là số phần tử trong hệ. 

Dựa vào các bước phân tích ở bước một để tính động năng 

i

T  của từng phần tử trong hệ. 

- Nếu phần tử thứ i chuyển động tịnh tiến ta có công thức tính động năng như sau: 

22 11

22

i ii

T mv mx == &  

Trong đó 

i

v  là vận tốc dài của phần tử thứ i đang xét, nếu chuyển vị của phần tử này là 

i

x  thì 

ii

vx = & . 

- Nếu phần tử thứ i chuyển động quay ta có công thức tính động năng như sau: 9 

22 11

22

i i i ii

T JJ wj == &  

Trong đó 

i

w   là vận tốc góc của phần tử  thứ  i đang xét, nếu chuyển vị góc của phần tử 

này là 

i

j  thì 

ii

wj = & . 

- Nếu phần tử thứ i chuyển động song phẳng ta có công thức tính động năng như sau: 

2 2 22 1 1 11

2 2 22

i i i i i ii

T mv J mxJ wj = + =+ & &  

Sau khi  thiết lập xong biểu  thức  thế năng phải rút gọn về dạng hàm của các tọa độ suy 

rộng, loại bỏ bớt các tọa độ suy rộng phụ thuộc:  ( ) Tf = q &  

Bước 3 Xây dựng biểu thức tính năng lượng cản 

Trong các tính toán cơ học lực cản thường được tính tỷ lệ tuyến tính bậc nhất với vận tốc 

chuyển động: 

c

F b v bx = × =× &  

Trong  đó hệ số cản  b  được  xác  định bằng  thực  nghiệm  và  phụ  thuộc  vào môi  trường 

chuyển động. 

Từ đó năng lượng cản được tính toán theo công thức: 

00

22 11

22

c

vv

F dv bvdv bv bx F = = - == ÚÚ &  

Bước 4 Xây dựng biểu thức tính thế năng 

Thế năng được định nghĩa  là công của lực có  thế để di chuyển vật từ vị  trí đang xét về 

gốc thế năng. 

- Thế năng trọng lực: 

  mgh P =±  

Trong đó m là khối lượng vật thể, g là gia tốc trọng trường, h là chiều cao thế năng. Dấu 

±  được xác định dựa vào vị trí chọn gốc thế năng. 

- Thế năng đàn hồi của lò xo: 

00

2 1

2

dh

xx

F dx kxdx kx P = = -= ÚÚ  

Trong đó k là hệ số đàn hồi của lò xo, x là tổng biến dạng của lò xo. 10 

Bước 5 Xác định các lực suy rộng không thế 

Ngoại lực (không thế) tác dụng gây ra chuyển vị theo tọa độ nào sẽ là lực suy rộng theo 

tọa độ đó. 

Bước 6 Thiết lập phương trình 

Thay  các  đại lượng  sau  khi  đã  thực  hiện  các  tính  toán  trung  gian  vào  phương  trình 

Lagrange loại 2 tổng quát ta được phương trình vi phân chuyển động của hệ. 

q

d TT

Q

dt q q qq

* ʈ ¶ ¶ ¶F ¶P - = - -+ Á˜

¶ ¶ ¶¶ ˯ &&

C. Các ví dụ áp dụng 

Ví dụ 1.1 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động cho cơ hệ sau: 

-Xét vật thể khối lượng m dao động theo phương ngang. Cơ hệ 1 bậc tự do. 

- Chọn tọa độ  x  theo phương dao động của vật, gốc tại vị  trí  lò xo không dãn,  chiều 

dương như hình vẽ. 

- Biểu thức động năng: 

2 1

2

T mx = &  

- Biểu thức thế năng:  ()

2 2

1 0 10

11

22

lx lx

c x c x ut P = P +P = + È -˘ Î˚  

- Công hao tán: 

2 1

2

bx F= &  

- Lực suy rộng:  0 x

Q*

=  

Phương trình Lagrange tổng quát có dạng: 

x

d TT

Q

dt x x xx

* ¶ ¶ ¶F ¶P ʈ

- = - -+ Á˜

¶ ¶ ¶¶ ˯ &&

Ta có: 

m 11 

() 10

; ;0

,

T d TT

mx mx

x dt xx

c x c x u t bx

xy

¶ ¶¶ ʈ

= == Á˜

¶ ¶¶ ˯

¶P ¶F = + È - ˘= Î˚

¶¶

& &&

&&

&

&

Do đó ta có phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ như sau: 

  ( ) 10 0 mx bx c x c x ut + + + È - ˘= Î˚

& &&  

Hay 

00 sin mx bx cx c ut + + =W & &&   

Trong đó  10 c cc =+  

Ví dụ 1.2 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động cho hệ truyền động sau: 

Cơ hệ 2 bậc tự do. 

Phân tích chuyển động: Động cơ 1, bánh răng 2,3 và tải 4 đều chuyển động quay. 

Ngoại lực tác dụng: 

1 ,

dcc

M Mbj = & . 

Chọn tọa độ suy rộng: { } 14 , jj . 

Biểu thức động năng cơ hệ: 

2 2 22

1 2 3 4 1 1 2 2 3 3 44

1 1 11

2 2 22

T T T T T J J JJ j j jj = + + + = + ++ & & &&  

Các quan hệ động học: 

21

22

3 21

33

RR

RR

jj

j jj

=

==

&&

& &&

Do đó: 

22 2

1 2 3 1 44

3

11

22

R

T J J JJ

R

jj

È˘ ʈ

= + ++ Í˙ Á˜

˯ Î˚

&&  12 

Năng lượng cản: 

2

1

1

2

bj F= &  

Thế năng: 

2

2

41

3

1

2

R

c

R

jj

ʈ

P =- Á˜

˯

Lực suy rộng không thế: 

14

**

,0 dc

Q MQ jj ==  

Phương trình Lagrange II có dạng: 

i

q

i i ii

d TT

Q

dt q q qq

* ʈ ¶ ¶ ¶F ¶P - = - -+ Á˜

¶ ¶ ¶¶ ˯ &&

Ta có: 

22

22

1 2 3 1 1 2 31

1 3 1 31

4 4 44

4 44

1

14

; ;0

; ;0

;0

T R d T RT

J J J J JJ

R dtR

T d TT

JJ

dt

b

jj

j jj

jj

j jj

j

jj

È ˘ È˘ Ê ˆ ʈ ʈ ¶ ¶¶

Í ˙ Í˙ = + + = + += Á ˜ Á˜ Á˜

¶ ¶¶ Í ˙ Í˙ ˯ Ë ¯ ˯ Î ˚ Î˚

ʈ ¶ ¶¶

= == Á˜

¶ ¶¶ ˯

¶F ¶F ==

¶¶

& &&

&&

& &&

&&

&

&&

22

41

1 33

2

41

43

RR

c

RR

R

c

R

jj

j

jj

j

ʈ ¶P = -- Á˜

¶ ˯

ʈ ¶P =- Á˜

¶ ˯

Vậy ta có phương trình vi phân mô tả chuyển động của hệ như sau: 

2

2 22

1 2 3 1 1 41

3 33

2

4 4 41

3

0

dc

R RR

J J J b cM R RR

R

Jc

R

j j jj

j jj

È˘ Ê ˆ ʈ

Í˙ + + + - -= Á ˜ Á˜

Í˙ Ë ¯ ˯ Î˚

ʈ

+ -= Á˜

˯

& &&

&

 13 

2.1.3 Bài tập - Nhiệm vụ chuyên môn 

2.1.3.1[1]  Tại sao động năng của hệ có thể cộng tuyến tính theo công thức 

1

n

i

TT =Â ? 

2.1.3.2[1] Suy luận lý do tại sao lực cản là hàm tuyến tính bậc nhất theo vận tốc? 

2.1.3.3[1]Mô hình dao động của hệ chịu kích động bởi khối lượng lệch tâm cho trên hình 

1. Roto có khối lượng lệch tâm 

1 m , quay đều với vận tốc góc W.  

Hình 2.1 Mô hình khối lượng lệch tâm 

Thiết lập phương trình vi phân mô tả chuyển động của hệ. 

2.1.3.4[1] Xét mô hình dao động hai bậc tự do như hình vẽ. Trong đó 

12 , uu  là các kích 

động ngoài.  

Thiết lập phương trình vi phân mô tả chuyển động của hệ. 

2.1.3.5[1]Cho mô hình con lắc đàn hồi như hình vẽ, khối lượng con lắc là  m . Lò xo treo 

có độ cứng  k , chiều dài tự nhiên là  0 l . Hệ chịu mô men cản và lực cản tỷ lệ bậc nhất với 

vận tốc, các hệ số cản lần lượt là  1 b  và  2 b . 

2.1.3.6[1]Cho cơ hệ  hai bậc tự  do  chuyển  động  như 

trên hình vẽ. Chọn vị trí cân bằng tại vị trí lò xo không 

giãn.  

Hãy  thiết lập phương  trình vi phân  chuyển động của 

hệ bằng phương pháp Lagrang II. 

b  

k  14 

2.1.3.7[1] Máy đo gia tốc  trên băng  thử động cơ  tên lửa gồm đế gắn động cơ,  có khả 

năng  trượt dọc  theo băng dẫn hướng. Nếu 

tổng khối lượng của đế  là 

1 m , khối lượng 

của gia tốc kế là 

2 m , độ cứng của lò xo là 

k và hệ số giảm chấn là b thì chuyển vị 

1 x  

và 

2 x  phản ánh lực đẩy  ( ) ft  của động cơ. 

Bỏ qua ma sát giữa đế và băng  trượt. Hãy 

thiết lập mô hình  toán mô tả mối quan hệ 

trên. 

2.1.3.8[1] Bộ  ly hợp  đĩa  thường  được sử 

dụng  trong  các  ứng dụng  truyền  động của 

ôtô để truyền năng lượng từ động cơ đến các 

bánh  xe dẫn  động  được mô  hình  hóa dưới 

dạng cơ học như hình vẽ. Hệ số đàn hồi xoắn 

của khớp nối trục động cơ là k. Tổng mômen 

quán  tính  khớp nối  và  bánh  đà  là 

1

J ,  mô 

men  quán  tính  bánh dẫn  động  là 

2

J , hệ số 

cản trên ly hợp ma sát là b. Mômen quán tính trục động cơ là J. Đầu vào của bộ ly hợp là 

mô men xoắn  = in ñc

TM ,  1 in qj = & &  vận tốc quay trục động cơ  và đầu ra là vận tốc  2 out

qj = & & , 

mô men tải  = outt

TM . Hãy thiết lập mô hình toán mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng 

trên (chọn tọa độ suy rộng  { } 12 , q jj = .  

2.1.3.9[1] Một cổ  tay  robot được dẫn động nhờ động cơ 1 chiều điều khiển bằng dòng 

điện phần ứng thông qua cánh tay. Mômen  dẫn động quy đổi là 

ñc

M . Cánh tay là khâu 

mềm, được biểu diễn bằng hệ lò xo, giảm chấn xoắn với độ cứng k và hệ số giảm chấn b. 

1

J  và 

2

J là mô men quán tính của cánh tay và cổ tay. Tín hiệu vào là mô men quy đổi của 

động cơ, tín hiệu ra là góc quay j2

 của cổ tay. Thiết lập mô hình toán học mô tả quan hệ 

giữa hai đại lượng này. 

 15 

2.1.3.10[1] Cho mô hình một hệ dẫn động trong nước như hình vẽ. Trục quay có độ cứng 

xoắn k, tổng mô men quán tính bánh đà và trục động cơ là 

1

J , trục quay và cánh quạt có 

tổng mô men  quán  tính  là 

2

J . Hệ số 

cản của nước với  cánh quạt  là b. Đầu 

vào hệ dẫn  động  là  mô  men 

qj == & &

1

,

in ñc in

TM   và  đầu  ra  là tốc  độ 

quay trục đỡ  2 out

qj = & & . Hãy thiết lập mô 

hình  toán học mô tả mối quan hệ giữa 

hai  đại lượng  trên  (chọn tọa  độ  suy 

rộng  { } 12 , q jj = . 

2.1.3.11[4] Cho mô hình hệ thống giảm chấn như hình vẽ. 

a. Thiết lập mô hình toán học mô tả chuyển động của hệ thống. 

b. Giải phương  trình vi phân  thu được bằng phương pháp giải  tích, 

tính chọn các hệ số k và b sao cho hệ dao động với biên độ lớn nhất 

bằng 5cm và tần số f=0.5Hz. 

c. Lập chương  trình  tính  toán  trên Matlab để mô phỏng kết quả lựa 

chọn  được  ở  ý  (b) dưới dạng bảng số  và  đồ  thị.  Các kết  quả mô 

phỏng tính toán trong hai chu kỳ.  

 16 

2.2 Mô hình hóa hệ điện 

2.2.1 Cơ sở lý thuyết 

Để có  thể  thiết lập được các phương  trình vi phân mô tả hệ điện  ta căn cứ vào các mối 

quan hệ của các phần tử, các định luật chuyên biệt của hệ điện. 

Các mối quan hệ giữa các đại lượng và các phần tử được thể hiện như sau: 

-  Mô tả điện trở (R: resistor)  

Quan hệ điện áp – dòng điện:  ( ) ( ) u t Rit =   (Định luật Ôm) 

Quan hệ dòng điện – điện áp:  () ()

1

i t ut

R

=  

Quan hệ điện áp – điện tích:  ()

( ) dqt

u tR

dt

=  

Tính trở kháng:  ( )

( )

( )

US

Z SR

IS

==  

Điện dẫn: 

( )

( )

1 IS

G

U SR

==  

-  Mô tả điện cảm (L: Inductor) 

Quan hệ điện áp – dòng điện:  ()

( ) dit

u tL

dt

=    

Quan hệ dòng điện – điện áp:  () ()

0

1

t

i t u t dt

L

= Ú  

Quan hệ điện áp – điện tích:  ()

( )

2

2

d qt

u tL

dt

=  

Tính trở kháng:  ( )

( )

( )

US

Z S LS

IS

= =×  

Điện dẫn: 

( )

( )

1 IS

U S LS

=

×

- Mô tả tụ điện: (C: Capacitor) 17 

Quan hệ điện áp – dòng điện:  ()

0

1

t

u t idt

C

= Ú    

Quan hệ dòng điện – điện áp:  ()

( ) dut

i tC

dt

=  

Quan hệ điện áp – điện tích:  () ()

1

u t qt

C

=  

Tính trở kháng:  ( )

( )

( )

1 US

ZS

I S CS

==

×

Điện dẫn: 

( )

( )

IS

CS

US

=×  

Các định luật chuyên biệt 

Định  luật Kirchhoff 1  (Định  luật Kirchhoff về dòng điện – Kirchhoff’s Current Law, 

KCL) 

Tổng đại số các dòng điện tại một nút bằng không:  0 i = Â , trong đó thường quy ước các 

dòng điện có chiều đi tới nút mang dấu dương, và các dòng điện có chiều rời khỏi nút thì 

mang dấu âm. 

1 224 0 i i i ii = + - -= Â  

Đây thực chất là hệ quả của định luật bảo toàn điện tích (điện tích tại một nút không tự 

sinh ra và cũng không bị mất đi). 

Định luật Kirchhoff 2 (Định luật Kirchhoff về điện áp – Kirchhoff’s Volt Law, KVL) 

Tổng đại số hiệu điện thế của các nhánh theo một vòng kín bằng không. 

Hoặc: đi theo một vòng khép kín, theo một chiều dương tùy ý, tổng đại số các điện áp rơi 

trên  các phần tử R, L, C bằng tổng đại số  các sức điện động  có  trong vòng;  trong đó 

những sức điện động và dòng điện có chiều trùng với chiều dương của vòng sẽ mang dấu 

dương, ngược lại mang dấu âm.  18 

Định luật kirchhoff 2 thực chất là hệ quả của nguyên lý bảo toàn năng lượng: công trong 

một đường cong kín bằng không. 

1 1 2 2 3 3 4 4 432 R i R i R i R i e ee + - + = --  

2.2.2 Bài tập mẫu 

Ví dụ 2.1 Phương trình mô tả mạch dao động LC 

Mạch dao động LC 

Xét một mạch điện như trên hình vẽ. Tụ điện có điện dung C, cuộn cảm có độ tự cảm L, 

điện trở không đáng kể. Khi nối mạch chỉ có tụ với một nguồn điện, tụ điện sẽ nạp điện 

tích. Điện tích qua tụ q sẽ tăng từ 0 đến giá trị cực đại thì tụ C không tích điện nữa. Bỏ 

nguồn ra và nối C với nhánh chứa cuộn cảm có độ tự cảm L, tạo thành một mạch kín gọi 

là mạch dao động LC. Khi đó, tụ C phóng nạp liên tục và cuộn cảm cũng xuất hiện dòng 

điện cảm ứng biến thiên điều hòa tạo thành dao động của mạch. Ta thiết lập phương trình 

vi phân cho mạch như sau: 

Điện áp giữa hai bản tụ:  () ()

1

C u t qt

C

=  19 

Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm:  ()

( )

2

2 L

d qt

u tL

dt

=  

Theo định luật Kirchhoff 2 ta có: 

  ( ) ( ) 0 LC u t ut +=  

Do đó ta thu được phương trình: 

1

0 Lqq

C

+= &&  

Hay: 

1

0 qq

LC

+= &&   

Đặt 

1

LC

w =  ta đưa (1.11) về dạng: 

2

0 qq w += &&   

Phương trình trên là phương trình vi phân mô tả dao động của mạch LC. 

Ví dụ 2.2 Phương trình của hồ quang trong mạch RLC 

Hồ quang là một đoạn mạch không tuân theo định luật Ôm, khi hai điện cực chạm nhau, 

vật chất của điện cực ỏ phần tiếp xúc bị nóng chảy và bốc hơi, hơi đó dẫn điện cháy sáng 

và cháy duy trì khi hai điện cực được giữ ở một khoảng cách nhất định, ta có hồ quang. 

Sơ đồ mạch như hình vẽ. 

Sơ đồ mạch hồ quang 

Trong đó, 

L ii = , 

C uu = , E là suất điện động của nguồn, L là độ từ cảm, R là trở kháng, 

( ) iv y =  là cung vôn (là đoạn mạch không tuân theo định luật Ôm). Giả thiết dòng điện 20 

hồ quang  là hàm của điện áp, tức  là bỏ qua quán  tính của quá  trình  ion hóa. Thiết lập 

phương trình vi phân mô tả hoạt động của mạch. 

Lời giải 

Áp dụng định luật Kirchhoff 1 và 2 cho mạch ta nhận được các phương trình sau: 

( ) 0

0

L

R CL

u iu

i ii

y Ï + -= Ô

Ì

--= Ô Ó

Ta có: 

L

di

uL

dt

= ,  

R

Eu

i

R

-

= ,  

C

du

iC

dt

=  

Do đó ta có phương trình vi phân mô tả mạch như sau: 

()

di

L ui

dt

du Eu

Ci

dtR

y Ï

=- Ô Ô

Ì

- Ô =-

Ô Ó

2.2.3 Bài tập - Nhiệm vụ chuyên môn 

2.2.3.1[1] Xét sơ đồ mạch điện R, L, C mắc song song như hình vẽ dưới đây: 

Mạch RLC mắc song song 

Thiết lập phương trình mô tả hoạt động trong mạch. 

2.2.3.2[1] Trình bày quan hệ tương tự giữa các phần tử của hệ điện và các phần tử thuộc 

hệ cơ? 

2.2.3.3[1] Xác định mạch điện có đặc tính dao động tương tự với hệ giảm chấn?    

2.2.3.4[1] Thiết lập phương trình vi phân mô tả hoạt động của mạch có sơ đồ như sau 

2.2.3.5[4] Cho mô hình mạch tạo dao động như hình vẽ. 21 

a. Thiết lập mô hình  toán học mô tả  chuyển  động của hệ 

thống. 

b. Giải phương  trình vi phân  thu được bằng phương pháp 

giải  tích,  tính chọn các hệ số L và C sao cho hệ dao động 

với biên độ lớn nhất bằng 5A và tần số f=50Hz. 

c. Lập chương trình tính toán trên Matlab để mô phỏng kết 

quả lựa chọn được ở ý (b) dưới dạng bảng số và đồ thị. Các 

kết quả mô phỏng tính toán trong hai chu kỳ.  

2.3 Mô hình hóa hệ nhiều vật 

2.3.1[4] Cho sơ đồ tay máy như hình vẽ 

a. Thiết lập mô hình động học cho tay máy 

b. Xác  định vận tốc  góc  và ma  trận  Jacobian  quay  cho 

từng khâu 

c. Xác định vận tốc tịnh tiến và ma trận Jacobian tịnh tiến 

cho từng khâu 

d. Tính thế năng các khâu biết khối tâm khau Ci nằm giữa 

khâu i. 

2.3.2[4] Cho sơ đồ tay máy như hình vẽ 

a. Thiết lập mô hình động học cho tay máy 

b. Xác định vận tốc góc và ma trận Jacobian quay cho từng khâu 

c. Xác  định vận tốc tịnh  tiến và ma  trận  Jacobian tịnh  tiến  cho 

từng khâu. 

d. Tính thế năng các khâu biết khối tâm khau Ci nằm giữa khâu i. 

2.3.3 [3] 

Lập chương trình Maple tự động tính toán các ma trận thuần nhất cho từng khâu của tay 

máy với đầu vào là các tham số trong bảng DH. 

d1

a2

O1

z0

x0

O1

x1

z1

z2

x2

O2

O3

z3

x3

d322 

CHƯƠNG III CƠ CẤU CHẤP HÀNH 

3.1 Câu hỏi ôn tập lý thuyết 

3.1.1[1]  Thế  nào  là cơ cấu  chấp  hành, cơ cấu  chấp  hành  hoạt  động dựa  trên  những 

nguyên lý cơ bản nào, nó làm việc với những kiểu tín hiệu nào? 

3.1.2[1] Kết cấu, ký hiệu, nguyên lý làm việc và ưu nhược điểm của van solenoid, dạng 

tín hiệu giao tiếp của nó với thiết bị khác của hệ thống. 

3.1.3[1] Kết cấu, ký hiệu, nguyên lý làm việc và ưu nhược điểm của van servo, dạng tín 

hiệu giao  tiếp của nó với  thiết bị khác của hệ  thống. So  sánh ưu nhược điểm của van 

servo dùng vòi phun bản chắn và kiểu sử dụng vòi phun ống thu. Phân tích yếu tố tạo ra 

độ nhạy với tín hiệu phát động ở kiểu van nhiều cấp. 

3.1.4[1] Kết cấu, ký hiệu, nguyên  lý  làm việc và ưu nhược điểm của van tỉ lệ, dạng  tín 

hiệu giao tiếp của nó với thiết bị khác của hệ thống. Sự khác nhau của cuộn cảm tỉ lệ và 

ống dây solenoid. 

3.1.5[1] Trình bày cơ cấu điều khiển thủy lực dạng servo chuyển động tịnh tiến với liên 

hệ ngược cơ khí, mô tả một chu kì  làm việc điển hình của  thiết bị. So sánh với  thiết bị 

cùng kiểu sử dụng phản hồi điện. 

3.1.6[1] Trình bày cơ cấu điều khiển thủy lực dạng servo chuyển động quay với liên hệ 

ngược cơ khí, mô tả một chu kì làm việc điển hình của thiết bị, cho ví dụ ứng dụng. So 

sánh với thiết bị cùng kiểu sử dụng phản hồi điện. 

3.1.7[1] Động cơ bước? Nguyên lý hoạt động cơ bản? Có những loại nào? Nêu đặc điểm 

và các đặc tính cơ bản của động cơ bước? 

3.1.8[1] Thế nào là một hệ thống servo, một hệ thống servo có thể có những kiểu liên hệ 

ngược nào? 

3.1.9[1] Trình bày kết cấu, nguyên lý làm việc của hệ thống trợ lực lái servo, làm rõ tính 

chất của liên hệ ngược trong cơ cấu này. 

3.1.10[1] Phân biệt sự khác nhau căn bản giữa động cơ bước và động cơ servo trên các 

phương diện sau: Nguyên lý và kết cấu, ưu nhược điểm cơ bản, phạm vi ứng dụng. 

3.1.11[1] Trình bày các hiện tượng từ giảo, điện giảo, áp điện, lưu biến từ và mô tả ứng 

dụng trong vai  trò cơ cấu dẫn động hoặc cảm biến. 

3.1.12[1]  Thế nào là một hệ servo? Trình bày nguyên lý làm việc của van servo kiểu vòi 

phun ống  thu, phương pháp xử  lý  thứ nguyên giữa  tín hiệu đặt và  tín hiệu phản hồi khi 

điều khiển loại van này ? 

3.1.13[1] Thế nào là một hệ servo? Trình bày nguyên lý làm việc của van servo kiểu vòi 

phun bản chắn, phương pháp xử lý thứ nguyên giữa tín hiệu đặt và tín hiệu phản hồi khi 

điều khiển loại van này. 

 23 

3.2 Bài tập-Nhiệm vụ chuyên môn 

3.2.1[2] Trong van tỉ lệ, độ nhạy điều khiển xác định thế nào, giải pháp duy trì độ nhạy 

điều khiển với các động cơ công suất lớn? 

3.1.2[2] So sánh số lần gia công năng lượng ở van tỉ lệ và van servo, trạng thái trung gian 

ở các van này được xác lập bằng cách nào? 

3.1.3[2] Mô hình hàm truyền của van servo với chuyển động quay và chuyển động tịnh 

tiến? 

3.1.4[2] Trình bày sơ đồ bàn dao chép hình thủy lực với phản hồi điện? Sơ đồ phản hồi 

chép hình thủy lực phản hồi chuyển vị cho trước. 

3.1.5[2] Trình bày kết cấu, hoạt động của hệ  trợ lực  lái dùng nguồn  thủy lực và nguồn 

động cơ điện, ưu điểm của từng loại. 

3.1.6[2] Thiết kế một ứng dụng cơ điện tử sử dụng cơ cấu chấp hành là van 5/2? 

 24 

CHƯƠNG IV CẢM BIẾN VÀ ĐO LƯỜNG 

4.1 Câu hỏi lý thuyết 

4.1.1[1] Nêu cấu tạo của đĩa thước vạch chia trong hệ thống đo dịch chuyển kiểu số - gia 

số? Ứng dụng của đo dịch chuyển kiểu đo gia số và đo tuyệt đối? 

4.1.2[1] Hiện tượng áp điện và từ giảo? Hiệu ứng vật lý của cơ cấu dẫn động áp điện và 

của cơ cấu dẫn động từ giảo? 

4.1.3[1] Biểu diễn sơ đồ nguyên lý hoạt động của một sản phẩm Cơ điện tử? Căn cứ vào 

đó xác định các quá trình xử lý tín hiệu của hệ thống đo (tại sao phải có các quá trình đó? 

bản chất của các quá trình đó là gì?). 

4.1.4[1] Tín hiệu là gì? Phân loại tín hiệu. 

4.1.5[1] Phân biệt phương pháp đo tương tự và phương pháp đo số? Trình bày cấu tạo 

của hệ thống đo quang điện (Encoder)?  

4.1.6[1] Cảm biến là gì, trình bày các thông số đặc trưng của cảm biến như độ chính xác, 

độ chính xác lặp lại, độ phân giải, độ nhạy. 

4.1.7[1] Nguyên tắc nhận biết chiều  tiến và  lùi  trên encoder đo góc dựa  trên nguyên  lý 

quang học, vai trò của các chuỗi xung A, B, K. 

4.1.8[1] Thế nào là mức độ tích hợp của cảm biến, cho ví dụ minh họa. 

4.1.9[1] Trình bày nguyên lý do dịch chuyển thẳng bằng encoder gia số quang, kết cấu và 

chức năng các bộ phận của cảm biến này? 

4.1.10[1] Trình bày nguyên lý đo dịch chuyển góc bằng encoder tuyệt đối quang, kết cấu 

và chức năng của các bộ phận trong cảm biến này. 

4.2 Bài tập-Nhiệm vụ chuyên môn 

4.2.1[2] Giả sử đại lượng A không có cảm biến đo trực tiếp và có biểu thức giải tích: A = 

f(a,b,c..e),  trong đó các đại lượng a, b, c,..e cùng hoặc khác  thứ nguyên được cung cấp 

bởi các cảm biến độc lập, hãy xác định độ chính xác của các cảm biến đó để đáp ứng độ 

chính xác phép đo A biết trước? 

4.2.2[2] Trình bày một giải pháp cơ điện tử đo góc xoắn bánh răng trụ bám sát theo tạo 

hình của răng? 

 25 

CHƯƠNG V CÁC PHẦN TỬ ĐIỀU KHIỂN 

5.1 Câu hỏi ôn tập lý thuyết 

5.1.1[1] Vi xử lý? Các thành phần của vi xử lý? Chức năng của CPU? 

5.1.2[1] PLC? Vai trò của PLC? Nêu ưu/ nhược điểm của PLC? 

5.1.3[1] Các tập lệnh thường dùng trong việc lập trình vi xử lý? Ý nghĩa từng loại? 

5.1.4[1] Ưu điểm của PLC so với các bộ điều khiển role, so với vi xử lý 

5.2 Bài tập mẫu  

Ví dụ 1 

Viết sơ đồ sử dụng khởi động từ khởi động Thuận, Ngược cho cho tay máy công nghiệp 

sử dụng động cơ ba pha và nêu nguyên lý hoạt động. 

- Mạch lực là mạch cấp nguồn cho động cơ ba pha, động cơ ba pha rotor lồng sóc 

gồm ba cuộn dây mắc vào ba pha của nguồn điện. 

- Nguyên tắc đảo chiều của động cơ ba pha là ta chỉ cần đảo thứ tự 2 trong ba pha đặt 

vào cuộn dây stator 

- Mạch điều khiển có thể sử dụng nguồn điện khác sao cho đảm bảo an toàn cho 

người vận hành 

- Nguyên lý hoạt động 

Khi ta nhấn nút KĐT (Khởi động thuân) mạch điện qua khởi động từ thuận KT được 

khép kín, KT có điện sẽ hút các tiếp điểm thường đóng khi đó sẽ cấp điện cho cho động 

cơ quay thuận. Đồng thời tiếp điểm T1 đóng lại duy trì cho mạch điện khi ta nhả tay ra 

Khi ta nhấn nút KĐN (Khởi động thuận) mạch qua KT hở mạch làm khởi động thận mất 

điện, đồng thời KN có điện sẽ làm cho động cơ quay ngược. Cùng lúc ấy tiếp điểm duy 

trì N1 đóng lại tự duy trì 26 

Nếu có hiện tượng quá tải rơ le nhiệt tác động làm tiếp điểm thường dóng RN mở ra hở 

mạch điều khiển, động cơ được ngắt ra khỏi lưới 

Ví dụ 2  

Lập trình PLC khống chế đảo chiều có giám sát tốc độ. 

Hướng dẫn 

B1: Gán địa chỉ trên PLC S7-200 

Chức năng  Địa chỉ 

Dừng khẩn cấp  I 0.00 

Khởi động thuận  I 0.01 

Khởi động ngược  I 0.02 

Dừng  I 0.03 

Role tốc độ thuận  I 0.04 

Role tốc độ ngược  I 0.05 

Role nhiệt bảo vệ quá tải  I 0.06 

B2: Nguyên lý hoạt động 

- Khi muốn khởi động thuận ta nhấn nút ấn có địa chỉ I 0.1 khi đó Q 0.0 có điện sẽ 

điều khiển động cơ quay thuận đồng thời tự duy trì mạch điện (Tiếp điểm thường đóng 

I 0.1 mở ra đảm bảo Q 0.1 luôn không có điện khi khởi động thuận ) 

- Khi muốn khởi động Ngược ta nhấn nút có địa chỉ I 0.2 khi đó Q 0.1 có điện sẽ điều 

khiển động cơ quay ngược đồng thời tự duy trì mạch điện ( TIếp điểm thường đóng I 

0.2 mở ra đảm bảo Q 0.0 luôn không có điện khi khởi động ngược) 

- Khi sảy ra sự cố ngắn mạch role nhiệt ngắt điện I 0.6  mở ra đảm bảo động cơ không 

được cấp nguồn hoạt động 

- Khi muốn dừng nhấn nút ấn có địa chỉ I 0.3 nếu động cơ đang quay thuận thì role 

kiểm tra tốc độ thuận sẽ đóng lại làm Q 0.1 có điện sẽ khởi động Ngược và tự duy trì 

tới khi role tốc độ thuận mở ra thì ngừng khởi động. Trường hợp động cơ đang quay 

Ngược thì tương tự 

B3: Sơ đồ lập trình dạng bậc thang 

 27 

5.3 Bài tập - Nhiệm vụ chuyên môn 

5.3.1[3] Lập trình điều khiển cửa tự động theo yêu cầu sau: 

- Khi có người tới cửa tự động mở sau 5s không có người cửa sẽ tự đóng lại. 

- Khi đang đóng mà có người tới cửa tự mở ra. 

- Có thể thay đổi sang chế độ bằng tay. 

5.3.2[3] Lập trình trên PLC điều khiển băng tải tải phôi với yêu cầu sau 

- Khi đưa phôi tới tầm với tay máy băng tải dừng, sau khi gắp phôi băng tải chuyển động 

tiếp tục. 

Yêu cầu đếm sản lượng phôi gắp được mỗi ca làm việc 

5.3.3[3] Lập trình điều khiển đèn đường giao thông với yêu cầu sau 

- Đèn đỏ sáng 30s sau đó đèn xanh sáng 25s rồi đèn vàng sáng 5s 

- Đèn hoạt động từ 6h sáng tới 11h tối. Ngoài thời gian trên chỉ có dèn vàng nhấp nháy 

theo nhịp 

5.3.4[3] Lập trình PLC khống chế động cơ đồng bộ roto dây quấn 

5.3.5[3] Lập trình khống chế động cơ điện một chiều 

5.3.6[3] Lập trình điều khiển cho máy điểm keo tự động theo yêu cầu sau.  

- Khi ấn nút khởi động máy xi lanh điểm keo đi xuống, khi hết hành trình có tín hiệu báo 

nhả keo, điểm keo xong xilanh điểm keo đi lên và xi lanh đẩy hàng tới vị trí chiếu xạ, sau 

khi chiếu xạ xong báo tín hiệu cho robot gắp hàng để lên băng tải. Hoàn thành xong giá 

để hàng đưa về vị trí cũ để chuẩn bị cho thao tác mới 

5.3.7[3] Lập  trình cho máy ép  theo nguyên yêu cầu  sau  (Máy ép có  thể sử dụng  trong 

công nghiệp sản xuất gỗ dán, gỗ ép, trong đúc khôn, vỏ thiế bị) 

- Máy ép đi xuống khi gặp công tắc hành trình sẽ chuyển động chậm tới khi đủ lực ép sẽ 

tiến hành đếm  thời gian ép, khi hết  thời gian ép bàn ép chuyển động chậm tới khi gặp 

công tắc hành trình S2 sẽ chuyển động nhanh kết thúc quá trình ép 

5.3.8[3] Lập trình điều khiển thiết bị trong nhà thông qua điều khiển từ xa 

Thiết bị điều khiển từ xa 4 bít có 16 nút bấm điều khiển, 2 nút bấm điều khiển Nguồn 

tầng 1 và 2, 14 nút bấm điều khiển thiết bị trong nhà bao gồm cửa cuốn, đèn cổng, đèn 

hành lang tầng 1,tầng 2, mỗi tầng có thêm 3 bóng đèn 2 quạt  

5.3.9[3] Lập  trình điều khiển điều khiển  lò  tiệt  trùng  (Lò  tiệt  trùng bằng hơi nước bão 

hòa ở nhiệt độ cao) theo yêu cầu sau 

- Lò gồm 1 van xoay tải  liệu vào, một van xoay tải  liệu  ra,  lò chuyển động  rung bằng 

động cơ. 

- Lò được cấp hơi nước thông qua van điện có điều khiển đóng mở có giám sát bởi cảm 

biến áp suất. 

 28 

CHƯƠNG VI ĐIỀU KHIỂN VÀ ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG 

6.1 Câu hỏi lý thuyết 

6.1.1[1] Có mấy dạng mô  hình  toán  thường  dùng  để  phân  tích  và  thiết kế hệ  thống? 

Trong số đó dạng nào quan trọng nhất, tại sao? Tại sao phải sử dụng các dạng biểu diễn 

khác nhau như vậy? 

6.1.2[1] Hàm  truyền hệ  thống  là  gì? Khi  nào  dùng mô  hình  hàm  truyền  để mô tả hệ 

thống. Các bước xây dựng mô hình hàm truyền? Cho thí dụ minh họa. 

6.1.3[1] Phương trình không gian trạng thái hệ thống là gì? Khi nào dùng mô hình không 

gian  trạng  thái để mô tả hệ  thống? Các bước xây dựng mô hình không gian  trạng  thái? 

Cho thí dụ minh họa. 

6.1.4[1] Ý nghĩa của mô hình toán học trong điều khiển? 

6.1.5[1] Biểu diễn sơ đồ nguyên lý hoạt động của một sản phẩm Cơ điện tử? Căn cứ vào 

đó định nghĩa ổn định hệ thống về mặt hình thức và toán học? Trên sơ đồ đó chỉ rõ bản 

chất và vai trò của bài toán xét tính ổn định hệ thống? 

6.1.6[1] Tại sao phải xét tính ổn định của hệ thống? Nêu các vấn phương pháp xét tính ổn 

định của hệ thống? 

6.1.7[1] Thế nào là một hàm xác định dương, xác định âm? Nêu tiêu chuẩn Silvet để xét 

tính xác định dương, âm của dạng toàn phương. Lấy thí dụ minh họa. 

6.1.8[1] Khi nào phải dùng tiêu chuẩn chuyên dụng như Liapunov và Chetaev để xét tính 

ổn định của hệ thống? Trình bày nội dung phương pháp Liapunov để xét ổn định của hệ 

thống dựa trên phương trình vi phân nhiễu động? 

6.2 Bài tập - Nhiệm vụ chuyên môn 

6.2.1[4] Cho cơ hệ chịu kích động như trên hình vẽ. 

a.Xây dựng phương trình vi phân chuyển động cho cơ hệ bằn phương trình Lagrange 2. 

b. Xác định hàm truyền của hệ. 

c. Xây dựng mô hình không gian trạng thái 

cho hệ. 

d. Khảo  sát  tính  điều  khiển  được  và  quan 

sát được của hệ. 

e. Lập chương trình tìm đáp ứng đầu ra của 

hệ trên bằng phần mềm MATLAB. 

f. Xây dựng mô hình Simulink mô phỏng hệ thống. 

6.2.2[4] Cho mô hình dao động của con lắc Eliptic như hình vẽ. Cho 

( ) ft29 

( )

12 1 , 0.5 , 10/

2 / , 0.5 ,/

m kg m kg k Nm

c Ns m l m rads p

= ==

= = W=  

a. Thiết lập phương trình vi phân dao động của hệ 

b. Xác định các biến trạng thái và xây dựng mô hình không gian trạng thái 

c. Giải phương trình vi phân dao động ở câu a bằng phương pháp số để tìm đáp ứng hệ 

thống. (Xây dựng chương trình tính trên MATLAB). 

d. Xây dựng mô hình Simulink và chạy mô phỏng 

6.2.3[4] Xét mô hình dao động hai bậc tự do như hình vẽ. Trong đó  12 , uu   là  các kích 

động ngoài. 

a.  Thiết lập  phương  trình  vi  phân  mô tả  chuyển 

động của hệ. 

b.  Xác  định  các  biến  trạng  thái  và  xây dựng mô 

hình không gian trạng thái của hệ. 

c. Tìm phương trình đặc trưng tương ứng với ma trận trạng thái của hệ. 

d. Xây dựng chương trình mô phỏng dao động của hệ trên phần mềm MATLAB. 

e. Xây dựng mô hình Simulink mô phỏng hệ thống. 

6.2.4[3] Cho mô hình con lắc kép như hình vẽ. Cho biết 

12 ; OA l OBl == . Khối lượng 

chất điểm A là 

1 m , chất điểm B là 

2 m . Bỏ qua trọng lượng các thanh. 

a. Thiết lập phương trình vi phân mô tả chuyển động của hệ. 

b. Xác định các biến trạng thái và xây dựng mô hình không gian trạng thái của hệ. 30 

c. Xây dựng mô hình Simulink và chạy mô phỏng 

6.2.5[3] Cho mô hình hệ truyền động như hình vẽ. Động cơ 1 có điều khiển chịu mô men 

cản tỷ lệ bậc nhất với vận tốc (hệ số cản là b) và có mô men phát động là  dc M . Độ cứng 

xoắn của trục nối bánh răng 3 và bộ phận công tác 4 là c. Các vật có mô men quán trính 

lần lượt là  1 2 34

, ,, J J JJ

. Tỷ số truyền của cặp bánh 

răng ăn khớp là 

3

2

R

k

R

=

. 

a. Xây dựng phương  trình vi phân mô tả  chuyển 

động của hệ. 

b. Xây dựng mô hình không gian trạng thái mô tả hệ thống. 

c. Từ ma trận trạng thái hãy đưa ra phương trình đặc trưng xác định các trị riêng của ma 

trận này. 

6.2.6[4] Cho mô hình dao động như hình vẽ. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân 

bằng tĩnh. 

a. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của hệ. 

b. Xác định hàm truyền của hệ. 

c. Xây dựng mô hình không gian trạng thái. 

d. Xác định các trị riêng của ma trận trạng thái. 

e. Xây dựng chương trình tính toán số tìm đáp ứng hệ thống trên phần mềm 

MATLAB. 

f. Xây dựng mô hình Simulink mô phỏng hệ thống. 

6.2.7[4] Cho mô hình dao động như hình vẽ. Chọn gốc tọa độ tại 

vị trí cân bằng tĩnh. 

a. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của hệ. 

b. Xác định hàm truyền của hệ. 

c. Xây dựng mô hình không gian  trạng  thái,  tìm  trị  riêng của ma 

trận trạng thái. 

d. Khảo sát tính điều khiển được và quan sát được của hệ. 

e. Xây dựng chương trình tính toán số tìm đáp ứng hệ thống trên 

phần mềm MATLAB. 

f. Xây dựng mô hình Simulink mô phỏng hệ thống. 

6.2.8[3] Cho cơ hệ hai bậc tự do chuyển động như  trên 

hình vẽ. Chọn vị trí cân bằng tại vị trí lò xo không giãn.  

 a. Hãy  thiết lập phương  trình vi phân chuyển động của 

hệ bằng phương pháp Lagrang II. 

b. Thiết lập mô hình không gian trạng thái của hệ. 

c.  Tìm  phương  trình  đặc  trưng tương  ứng với ma  trận 

trạng thái của hệ. 

K1

K2

m

( ) ft

m

K2

K1

( ) ft  

b  

k  31 

6.2.9[4] a. Xây dựng mô hình  toán học cho cơ hệ như 

trên hình vẽ. Sử dụng phương pháp Lagrange II. 

b. Xác định hàm truyền hệ thống. 

c. Xây dựng mô hình không gian trạng thái cho hệ. 

d. Xác định các trị riêng của ma trận trạng thái. 

e. Xây dựng chương trình tính toán số tìm đáp ứng hệ thống trên phần mềm MATLAB. 

f. Xây dựng mô hình Simulink mô phỏng hệ thống. 

6.2.10[3] Cho mô hình con lắc đàn hồi như hình vẽ, khối lượng 

con lắc là m . Lò xo treo có độ cứng  k , chiều dài tự nhiên là  0 l . 

Hệ chịu mô men cản và lực cản tỷ lệ bậc nhất với vận tốc, các 

hệ số cản lần lượt là  1 b  và  2 b . 

a. Viết biểu thức động năng của hệ. 

b. Xây dựng mô hình toán học cho hệ. 

c. Xây dựng mô hình không gian trạng thái cho hệ. 

6.2.11[3] Cho mô hình bộ tắt chấn động lực như hình vẽ. Độ cứng xoắn hai đoạn trục lần 

lượt là 

12 , cc , mô men kích động  ( ) 1 Mt  tác dụng lên bánh số 1.  

a. Xây dựng phương trình vi phân mô tả chuyển động 

của hệ. 

b. Xây dựng mô hình không gian trạng thái mô tả hệ 

thống. 

c. Tìm phương trình đặc trưng tương ứng với ma trận 

trạng thái của hệ. 

6.2.12[3] Cho mô hình dao động của con lắc toán học chịu kích 

động  ( ) ut  và  chịu mô men cản  () Mt  tỷ lệ bậc nhất với vận 

tốc. 

a. Xây dựng phương trình vi phân mô tả chuyển động của hệ. 

b. Xác định hàm truyền hệ thống (sử dụng tuyến tính hóa). 

c. Xây dựng mô hình không gian trạng thái mô tả hệ thống. 

d. Xác định các trị riêng của ma trận trạng thái. 

6.2.13[4]  Cho mô hình chịu kích động lực đàn hồi tuyến tính (Hình vẽ). Bỏ qua ma sát 

trượt động ( 0 m = ). Cho biết  ( ) 0 sin u t ut =W . Các thông số khác cho trên mô hình. 

y

( ) ft32 

a. Thiết lập phương  trình vi phân mô tả  chuyển động 

của hệ. 

b. Xác định hàm truyền của hệ, giả sử  ( ) { } ( ) L u t Us = . 

c. Xác định  các biến  trạng  thái và xây dựng mô hình 

không gian trạng thái của hệ. 

e. Xây dựng chương trình tính toán số tìm đáp ứng hệ thống trên phần mềm MATLAB. 

f. Xây dựng mô hình Simulink mô phỏng hệ thống. 

m 33 

TÀI LIỆU THAM KHẢO 

[1]   Robert H.Bishop; The Mechatronics Handbook; Nhà  xuất bản Đại học Quốc  gia Hà Nội   

(Phạm Anh Tuấn biên dịch). 

[2]  B.Heimann; Mechatronics; Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 2008 

[3]  Trương Hữu Chí, Võ Thị Ry; Cơ điện tử các thành phần cơ bản; Nhà xuất bản Khoa học và 

Kỹ thuật, 2004 

[4]  Đinh Văn Phong; Điều khiển và nhận dạng các hệ cơ học;Nhà xuất bản Giáo dục, 2010 

[5]  Đỗ Sanh; Lý thuyết ổn định chuyển động; Nhà xuất bản Bách Khoa, 2008. 

[6] H. Dresig, F. Holzweiβig, Maschinendynamik (9. Auflage), Springer Verlag, Berlin 2008. 

[7]  Đinh Gia Tường; Tạ Khánh Lâm, Nguyên lý máy, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà 

nội, 1999. 

[8]  Nguyễn Văn Khang, Cơ học kỹ thuật (T1,T2), Nhà xuất bản đại học quốc gia Hà Nội 2003 

[9]  Nguyễn Văn Đạo, Cơ học giải tích, Nhà xuất bản đại học quốc gia Hà Nội 2001 

[10]  Tạ Ngọc Hải, Bài tập Nguyên lý máy, Nhà xuất bản  Khoa học và kỹ thuật , Hà Nội 2003 

[11]  Nguyễn Hoàng Hải, Lập trình MATLAB và ứng dụng, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 

Hà nội, 2006. 

[12]  Nguyễn Mạnh Tiến, Điều khiển Robot Công nghiệp, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 

Hà nội, 2007. 

[13]   Nguyễn Phong Điền, Nguyễn Quang Hoàng, Nguyễn Văn Khang, Nguyễn Minh Phương, 

Bài tập Cơ học kỹ thuật, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, Hà nội, 2010. 

[14]  Nguyễn Văn Khang, Thái Mạnh Cầu, Nguyễn Phong Điền, Bài tập Dao động kỹ thuật, Nhà 

xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà nội, 2006. 

[15]  Trịnh Quang Vinh, Nguyễn Đăng Bình, Phạm Thành Long, Robot Công nghiệp, Nhà xuất 

bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà nội, 2008. 

[16]  Trương Hữu Chí, Võ Thị Ry; Cơ điện trong Chế tạo máy; Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ 

thuật, 2005. 

[17]   Nguyễn Thiện Phúc, Robot Công nghiệp, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ  thuật, Hà nội, 

2006. 

[18]  Đào Văn Hiệp, Kỹ thuật robot, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà nội, 2004.